Vandré, LinaLinaVandré2025-06-232025-06-232024https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/6937Quantum networks promise to provide secure communication and better computational power than classical computer networks. An important resource for such networks is multipartite entanglement. Challenges in real-world applications include imperfections and noise. This thesis contributes to the characterisation of multipartite entanglement and the design of quantum networks, taking the effects of noise into account. Currently, one open problem is the characterisation of multipartite entangled states. The first part of this thesis focuses on a family of such multipartite entangled states which can be described by the graphical formalism of graph and hypergraph states. We use the graphical properties to develop easy-to-compute criteria for assessing the equivalence of entangled states under local unitary transformations. We also extend our analysis to the hypergraph state formalism for continuous variable systems and develop graphical transformation rules characterising multipartite continuous variable entanglement. Additionally, we address how to deal with noise by identifying robust graph state structures that yield high-fidelity post-measurement states. Subsequently, we develop methods for reducing the number of input states in purification protocols of hypergraph states, another option to deal with noise. The second part of this thesis focuses on quantum network architectures. We analyse the probabilistic nature of entanglement distribution across network segments, deriving expressions for the average waiting time required to establish entangled links in simple repeater chains. We also show how to achieve maximal key rates in networks with imperfect quantum channels. Finally, we show that the performance of a simple repeater chain can be improved by adding memory qubits to the repeater stations.Quantennetzwerke versprechen sichere Kommunikation und eine bessere Rechenleistung als klassische Computernetzwerke. Eine wichtige Ressource für solche Netzwerke ist die Mehrteilchenverschränkung. Zu den Herausforderungen bei realen Anwendungen gehören Unvollkommenheiten und Rauschen. Diese Arbeit leistet einen Beitrag zur Charakterisierung von Verschränkung zwischen mehreren Teilchen und zum Entwurf von Quantennetzwerken, wobei Auswirkungen des Rauschens berücksichtigt werden. Ein derzeitiges offenes Problem ist die Charakterisierung von verschränkten Mehrteilchenzuständen. Der erste Teil dieser Doktorarbeit konzentriert sich auf eine Familie solcher verschränkter Mehrteilchenzustände, die als Graphen- und Hypergraphenzustände beschrieben werden können. Die graphischen Eigenschaften werden genutzt, um einfach zu berechnende Kriterien zu entwickeln, die die Äquivalenz verschränkter Zustände unter lokalen unitären Transformationen bewerten. Die Analyse wird auf den Hypergraphzustandsformalismus für Systeme mit kontinuierlichen Variablen erweitert. Dabei werden grafische Transformationsregeln entwickelt, die Mehrteilchenverschränkung von Zuständen mit kontinuierlichen Variablen charakterisiert. Darüber hinaus werden Graphenzustandsstrukturen identifiziert, die robust gegen Rauschen sind und nach Messungen zu Zuständen hoher Güte führen. Anschließend werden für Protokolle der Verschränkungsreinigung von Hypergraphenzuständen Methoden zur Verringerung der benötigten Anzahl an Eingangszuständen entwickelt. Verschränkungsreinigung ist einer weitere Option der Rauschunterdrückung. Der zweite Teil der Doktorarbeit befasst sich mit Quantennetzwerkarchitekturen. Zunächst wird die probabilistische Natur der Verschränkungsverteilung über Netzwerksegmente analysiert und Ausdrücke für die durchschnittliche Wartezeit hergeleitet, die erforderlich ist, um verschränkte Verbindungen in einfachen Repeaterketten herzustellen. Weiter\-hin wird gezeigt, wie maximale Schlüsselraten in Netzwerken mit unvollkommenen Quantenkanälen erreichen werden können. Zuletzt wird gezeigt, dass die Leistung einer einfachen Repeaterkette verbessert werden kann, indem in den Repeaterstationen Speicherzellen hinzugefügt werden.en530 PhysikQuantum information theoryQuantum entanglementQuantum networksQubitContinuous variable systemsGraph statesHypergraph statesEntanglement purificationQuanteninformatikGraphentheorieVerschränkter ZustandInformationssystemQuanteninformationstheorieQuantenverschränkungQuantennetzwerkeQuantenmechanikQuantentheorieQuanteninformationGraphenzuständeHypergraphenzuständeDoctoral ThesisOtfried Gühneurn:nbn:de:hbz:467-69375