Schmidt, FelixFelixSchmidt2026-07-272026-07-272026https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/9587Microstructured and fiber-reinforced materials exhibit mechanical behavior that cannot always be captured by classical continuum models. Bending-dominated mechanisms, size effects and non-local interactions require formulations that go beyond first-gradient Cauchy continua, while fully resolved three-dimensional simulations of the underlying microstructure are often computationally extensive. This work develops higher-order modeling and simulation frameworks that bridge this gap. Embedded slender reinforcements are described either by continuous second-gradient fiber models or by geometrically exact Cosserat beams coupled to a surrounding threedimensional matrix. Through consistent kinematic coupling and static condensation, these descriptions lead to effective higher-order continua capable of representing fiberinduced stiffness and curvature effects efficiently. In addition, a continuous higher-order multi-scale formulation based on dimension expansion is proposed. By combining macroscopic Taylor expansions with microscopic fluctuation fields and energetically consistent averaging, the framework derives generalized macroscopic stresses directly from the microstructure and includes the classical FE² method as a special case. The resulting approaches provide a coherent computational framework for investigating micro-structured materials within an isogeometric analysis setting.Mikrostrukturierte und faserverstärkte Materialien zeigen ein mechanisches Verhalten, das durch klassische Kontinuumsmodelle nicht immer hinreichend beschrieben werden kann. Biegedominierte Mechanismen, Größeneffekte und nichtlokale Wechselwirkungen erfordern Formulierungen jenseits des Erstgradienten-Cauchy-Kontinuums, während vollständig aufgelöste dreidimensionale Simulationen der Mikrostruktur häufig mit großem Rechenaufwand verbunden sind. Die vorliegende Arbeit entwickelt höhergradige Modellierungs- und Simulationsansätze, die diese Lücke schließen. Eingebettete Faser-Verstärkungen werden entweder durch kontinuierliche Zweitgradienten-Fasermodelle oder durch geometrisch exakte Cosserat-Balken beschrieben, die mit einer umgebenden dreidimensionalen Matrix gekoppelt werden. Durch konsistente kinematische Kopplung und statische Kondensation entstehen effektive höhergradige Kontinua, mit denen faserinduzierte Steifigkeit und Krümmungseffekte effizient abgebildet werden können. Darüber hinaus wird eine kontinuierliche höhergradige Multiskalenformulierung auf Basis einer Dimensionserweiterung präsentiert. Durch die Kombination makroskopischer Taylor-Entwicklungen mit mikroskopischen Fluktuationsfeldern und energetisch konsistenter Homogenisierung werden verallgemeinerte makroskopische Spannungen direkt aus der Mikrostruktur abgeleitet, wobei sich das klassische FE²-Verfahren dabei als Spezialfall ergibt. Die entwickelten Ansätze bilden einen konsistenten numerischen Rahmen zur Untersuchung mikrostrukturierter Materialien, gestützt auf die isogeometrische Analyse.enAttribution-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete TätigkeitenContinuum mechanicsIGAGeneralized continuaEmbedded fibersCosserat beamsMultiscale methodsFEM²KontinuumsmechanikIGAGeneralisierte KontinuaEingebundene FasernCosserat BalkenMultiskalen-MethodeFEM²Doctoral ThesisHesch, Christianurn:nbn:de:hbz:467-95876