Gaida, MichaelMichaelGaida2025-12-082025-12-082025https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/7235Quantum metrology and quantum thermodynamics are two relatively young fields that, in the spirit of the second quantum revolution, apply quantum theory to address fundamental questions and to develop technological applications. While the research in these fields is predominantly conducted with discrete, finite-dimensional quantum systems in mind, this thesis makes the case for continuous variable mechanical degrees of freedom. In the first of three projects, we present two realizations of the Otto cycle with a planar rotor as the working medium. As a mechanical system, the planar rotor has a well-defined classical analogue that allows the identification of genuine quantum effects by comparing classical and quantum machine. Here, we mainly focus on the parameter regimes, where the machine admits a certain operation mode, i.e. an engine, a refrigerator, or a heater. In the first realization, we find a systematic disadvantage of the quantum machine. The opposite is true for the second realization: It can be shown that the classical machine can, in general, not be run in a useful operation mode. The quantum machine, on the other hand, admits an engine operation mode for sufficiently cold temperatures of the cold bath. The second project is devoted to the dynamics of a quantum system subjected to a thermal gas. In contrast to repeated interaction models, we consider any gas particle as a motional degree of freedom. We Employ quantum mechanical scattering theory to derive a low-density limit master equation, including gases with internal structure. Then, the thermodynamic consistency of the master equation is shown. A comparison with repeated interaction models makes evident that the inclusion of motional degrees of freedom of the gas plays a curial role for the consistency. Finally, we consider a nonequilibrium scenario, where the internal and motional degrees of freedom of the gas are thermal with respect to different temperatures. We show that, under the influence of this gas, the ergotropy of the system can increase. In the last project, we apply quantum metrology on the measurement of magnetic moments in an electron microscope. We consider two types of sample, one that is static and does not change under the influence of the electron and another one that is described by a quantum system and experiences quantum backaction. For both samples, we derive the scattering operator from first principles. Then, two metrological tasks are considered: First, the sensing of the strength of the magnetic moment. We derive the Fisher information in several bases and find that momentum measurements are already optimal in the case without backaction. With backaction included, a measurement of angular momentum is optimal. The second task, we consider, is the optimal discrimination of the scattered and unscattered motional electron state. We derive the trace distance and find the experimentally achievable basis with the highest classical trace distance, which is still significantly worse than the theoretical optimum.Quantenmetrologie und Quantenthermodynamik sind zwei relativ junge Felder, die sich im Geiste der zweiten Quantenrevolution fundamentalen Fragen und technologischen Anwendungen widmen. Während die Forschung in diesen beiden Feldern vorwiegend auf diskreten, endlichdimensionalen Quantensystemen beruht, betrachte ich in dieser Arbeit mechanische Freiheitsgrade, die durch unendlichdimensionale Systeme beschrieben werden. Im ersten von drei Projekten präsentiere ich zwei Realisierungen des Otto-Kreisprozesses, bei denen ein planarer Rotor als Arbeitsmedium dient. Als mechanisches System besitzt der Rotor ein wohldefiniertes klassisches Analogon, welches man verwenden kann, um reine Quanteneffekte durch den Vergleich von klassischem und quantenmechanischen Arbeitsmedium zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk liegt in diesem Projekt auf dem Parameterregime, in dem der Kreisprozess einen bestimmten Betriebsmodus (Motor, Kühlschrank, oder “Heater”) annimmt. In der ersten Realisierung des Otto-Kreisprozesses zeige ich einen systematischen Nachteil der Maschine mit quantenmechanischem Arbeitsmedium. Das Gegenteil ist der Fall für die zweite Realisierung: Man kann zeigen, dass die klassische Maschine unter keinen Umständen einen nützlichen Betriebsmodus (Motor, Kühlschrank) erlaubt. Wird jedoch das quantisierte Arbeitsmedium verwendet, ist ein Betrieb als Motor für hinreichend kalte Temperaturen am kalten Bad möglich. Das zweite Projekt dieser Arbeit widmet sich der Dynamik von Quantensystemen, die einem thermischen Gas ausgesetzt sind. Im Gegensatz zu sogenannten repeated interaction models, betrachte ich jedes Gasteilchen als einen dreidimensionalen Bewegungsfreiheitsgrad. Ich verwende quantenmechanische Streutheorie, um eine Mastergleichung für den Grenzfall stark verdünnter Gase herzuleiten, wobei das Gas selbst eine innere Struktur besitzen darf. Im Anschluss zeige ich, dass diese Mastergleichung mit den Hauptsätzen der Thermodynamik kompatibel ist. Der Vergleich mit den repeated interaction models offenbart, dass das Miteinbeziehen von Bewegungsfreiheitsgraden eine wichtige Voraussetzung für diese Kompatibilität ist. Abschließend betrachte ich ein Nichtgleichgewichtsszenario, in dem die Bewegungsfreiheitsgrade und die internen Freiheitsgrade der Gasteilchen zwar thermisch sind, aber in Bezug auf verschiedene Temperaturen. Ich zeige dann, dass Quantensysteme unter dem Einfluss dieses Gases ihre Ergotropie erhöhen können. Im letzten Projekt wende ich Quantenmetrologie auf die Messung von magnetischen Momenten in der Elektronenmikroskopie an. Dazu unterscheide ich zwei Arten von Proben: Eine, die statisch ist und durch den Elektronenstrahl nicht beeinflusst wird, und eine, die selbst ein Quantensystem ist und zusammen mit dem Elektronenstrahl der Zeitentwicklung unterliegt. Im zweiten Fall spricht man auch von Quantenrückkopplung. Für beide Proben berechne ich den Streuoperator aus grundlegenden Prinzipien. Daraufhin werden zwei Szenarien untersucht: Im ersten Szenario ist das Ziel, das magnetische Moment möglichst präzise aus Messdaten des Elektronenmikroskops zu schätzen. Ich berechne die Fisherinformation für verschiedene Messbasen und zeige, dass eine Messung im Impulsraum im rückkopplungsfreien Fall bereits optimal ist. In dem zweiten Szenario untersuche ich die optimale Strategie zur Unterscheidung zwischen gestreuten und ungestreuten Zustand des Elektrons. Ich berechne die “trace distance” und finde die beste Messung, die experimentell durchführbar ist. Diese weicht jedoch signifikant vom theoretischen Optimum ab.enAttribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/530 PhysikThermodynamicsThermodynamikMetrologyScatteringMetrologieStreuungDoctoral ThesisStefan Nimmrichterurn:nbn:de:hbz:467-72352