Horstmann, DennisDennisHorstmann2026-03-062026-03-062025https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/8754The discovery of the Higgs boson in 2012 marked a milestone in confirming the Standard Model (SM) of particle physics, yet the SM remains incomplete, failing to account for phenomena such as gravity, dark matter, and the matter–antimatter asymmetry in the universe. This motivates precision studies of collider processes, where more accurate theoretical predictions are needed to match the increasing experimental precision. Key challenges arise from Quantum Chromodynamics (QCD), which demands both calculations to high loop-orders in the perturbative regime and a careful separation of perturbative and non-perturbative dynamics. This thesis is split into two parts, each addressing issues in one of these categories. In the first part of this thesis, we present an all-order analysis of double-logarithmic corrections to the soft-overlap contribution in heavy-to-light transition form factors at large hadronic recoil. We focus on $B_c \to \eta_c$ transitions in a perturbative non-relativistic setup, treating both the bottom and charm quarks as heavy, with the hierarchy $m_b \gg m_c \gg \Lambda_{\rm QCD}$. Our diagrammatic analysis identifies two independent sources of double logarithms: soft-gluon effects, described by standard exponential Sudakov factors, and rapidity-ordered soft-quark configurations, which generate a novel set of coupled integral equations. These equations capture the intricate interplay between soft-quark and soft-gluon dynamics at the double-logarithmic level. As an independent consistency check, we employ a bare factorization formula within Soft-Collinear Effective Theory. Although endpoint-divergent convolution integrals prevent its use for resumming logarithmic corrections with renormalization group methods, its structure enables us to derive logarithmic corrections up to the two-loop level. By computing the only unknown contribution, we confirm the correctness of the integral equations to this order. While a closed-form solution of the integral equations remains currently elusive, we provide iterative expressions for the double-logarithmic series and derive the asymptotic behavior of the soft-overlap form factor at infinite recoil, showing that the Sudakov suppression is slightly weakened by the combined effects of soft quarks and soft gluons. In the second part of this thesis, we study the phase-space integral of the double-emission soft limit of generic QCD amplitudes with massless and massive emitters at an arbitrary angle to each other. This is a necessary ingredient to extend the nested soft-collinear subtraction scheme to cases with massive final states at hadron colliders. We employ integration-by-parts identities and the differential equations method to obtain an analytic expression for the expansion around the small-velocity limit of the massive emitter, which is an important cross-check for the exact calculation with full dependence on the velocity.Die Entdeckung des Higgs-Bosons im Jahr 2012 war ein Meilenstein für die Bestätigung des Standardmodells (SM) der Teilchenphysik. Dennoch bleibt das SM unvollständig, da es Phänomene wie Gravitation, dunkle Materie und die Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie im Universum nicht erklären kann. Dies motiviert Präzisionsstudien von hochenergetischen Kollisionsprozessen, für die genaue theoretische Vorhersagen erforderlich sind, um der zunehmenden experimentellen Präzision gerecht zu werden. Die größten Herausforderungen ergeben sich dabei aus der Quantenchromodynamik (QCD), die sowohl Berechnungen zu hohen Schleifenordnungen im perturbativen Bereich als auch eine sorgfältige Trennung von perturbativer und nicht-perturbativer Dynamik erfordert. Diese Arbeit ist in zwei Teile gegliedert, die sich jeweils mit Fragen aus einem dieser Bereiche befassen. Im ersten Teil dieser Arbeit präsentieren wir die doppelt-logarithmischen Korrekturen des Soft-Overlap-Beitrags von schwer-nach-leicht Formfaktoren bei großem hadronischem Rückstoß zu allen Ordnungen der Störungstheorie in QCD. Wir konzentrieren uns dabei auf $B_c \to \eta_c$-Übergänge in einem perturbativen nichtrelativistischen Setup, wobei wir sowohl Bottom- als auch Charm-Quarks als schwer behandeln, was mit der Hierarchie $m_b \gg m_c \gg \Lambda_{\rm QCD}$ realisiert wird. In unserer diagrammatischen Analyse identifizieren wir zwei unabhängige Quellen für doppelte Logarithmen: Soft-Gluon-Effekte, die durch exponentielle Sudakov-Faktoren beschrieben werden, und nach Rapidität geordnete Soft-Quark-Konfigurationen, die einen neuartigen Satz gekoppelter Integralgleichungen erzeugen. Diese Gleichungen erfassen die komplexe Wechselwirkung zwischen der Soft-Quark- und Soft-Gluon-Dynamik auf doppelt-logarithmischer Ebene. Als unabhängiger Konsistenzcheck verwenden wir eine unrenormierte Faktorisierungsformel innerhalb der Soft-Collinear Effective Theory. Obwohl endpunktdivergente Konvolutionen ihre Verwendung für die Summierung logarithmischer Korrekturen mit Renormierungsgruppenmethoden verhindern, ermöglicht ihre Struktur die Berechnung logarithmischer Korrekturen bis zum Zwei-Schleifen-Niveau. Durch die Berechnung des einzigen unbekannten Beitrags bestätigen wir die Richtigkeit der Integralgleichungen bis zu dieser Ordnung. Obwohl eine geschlossene Lösung der Integralgleichungen derzeit noch nicht gefunden werden konnte, liefern wir iterative Ausdrücke für die doppelt logarithmische Reihe und leiten das asymptotische Verhalten des Soft-Overlap-Beitrags bei unendlichem Rückstoß her, wobei wir zeigen, dass die Sudakov-Unterdrückung durch die kombinierten Effekte von soften Quarks und soften Gluonen leicht abgeschwächt wird. Im zweiten Teil dieser Arbeit untersuchen wir das Phasenraumintegral vom Grenzfall zweier softer Emissionen von generischen QCD-Amplituden mit masselosen und massiven Emittern in einem beliebigen Winkel zueinander. Dies wird benötigt, um das Nested Soft-Collinear Subtraction Scheme auf Fälle mit massiven Endzuständen an Hadron-Kollidern auszuweiten. Wir verwenden partielle Integration und Differentialgleichungsmethoden, um einen analytischen Ausdruck für die Entwicklung um kleine Geschwindigkeiten des massiven Emitters zu erhalten, was einen wichtigen Konsistenzcheck für die exakte Berechnung mit vollständiger Abhängigkeit von der Geschwindigkeit darstellt.enAttribution 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/530 PhysikSoft-Collinear Effective TheoryEndpoint divergencesResummationQuantenchromodynamikDoctoral ThesisGuido Bellurn:nbn:de:hbz:467-87549