Anomalous couplings, resonances and unitarity in vector boson scattering

Abstract

The Standard Model of particle physics has proved itself as a reliable theory to describe interactions of elementary particles. However, many questions concerning the Higgs sector and the associated electroweak symmetry breaking are still open, even after (or because) a light Higgs boson has been discovered. The 2 → 2 scattering amplitude of weak vector bosons is suppressed in the Standard Model due to the Higgs boson exchange. Therefore, weak vector boson scattering processes are very sensitive to additional contributions beyond the Standard Model. Possible new physics deviations can be studied model-independently by higher dimensional operators within the effective field theory framework. In this thesis, a complete set of dimension six and eight operators are discussed for vector boson scattering processes. Assuming a scenario where new physics in the Higgs/Goldstone boson decouples from the fermion-sector and the gauge-sector in the high energy limit, the impact of the dimension six operator $LL_{HD}$ and dimension eight operators L_S0 and L_S1 to vector boson scattering processes can be studied separately for complete processes at particle colliders. However, a conventional effective field theory analysis will violate the S-matrix unitarity above a certain energy limit. The direct T-matrix scheme is developed to allow a study of effective field theory operators consistent with basic quantum-mechanical principles in the complete energy reach of current and future colliders. Additionally, this scheme can be used preventively for any model, because it leaves theoretical predictions invariant, which already satisfies unitarity. The effective field theory approach is further extended by allowing additional generic resonances coupling to the Higgs/Goldstone boson sector, namely the isoscalar-scalar, isoscalar-tensor, isotensor-scalar and isotensor-tensor. In particular, the Stückelberg formalism is used to investigate the impact of the tensor degree of freedoms, separately. The necessity of these additional resonance, especially for weakly coupled resonances, are manifest by comparing vector boson scattering distributions of the resonance model and of the corresponding effective field theory operators, where the resonance is integrated out. For different parameter sets, the distributions of vector boson scattering processes for the large hadron collider at center of mass energy of sqrt{s}= 14 TeV are calculated with the Monte-Carlo generator WHIZARD. As part of this thesis, the resonance model and the effective field operators including the T-matrix unitarization scheme are implemented in WHIZARD. With the WHIZARD models SSC_2, SSC_AltT and SM_ul, a tool-set is provided to study new physic in the Goldstone boson/Higgs sector within complete experimental analysis at the large hadron collider or other future colliders.

Das Standardmodell der Teilchenphysik hat sich als verlässliche Theorie bewährt um Wechselwirkungen elementarer Teilchen zu beschreiben. Jedoch sind viele Fragen bezüglich des Higgs-Sektors und der zugehörigen elektroschwachen Symmetriebrechung weiterhin unbeantwortet, obwohl (oder gerade weil) ein leichten Higgs-Boson entdeckt wurde. Die Streuamplitude zweier schwacher Vektorbosonen ist im Standardmodell zusätzlich durch den Higgs-Boson Austausch unterdrückt. Daher können selbst geringe Beiträge neuer Physik zu großen Abweichungen des Vektorboson-Streuprozesses führen. Um mögliche Abweichungen durch neue Physik modellunabhängig zu analysieren, können höherdimensionale Operatoren einer effektiven Feldtheorie verwendet werden.

In dieser Doktorarbeit wird ein kompletter Satz von Dimension sechs und acht Operatoren, welche den Streuprozess zweier Vektorbosonen direkt beeinflussen, systematisch aufgestellt und diskutiert. Unter der Annahme, dass die neue Physik des Higgs/Goldstoneboson Sektors im Hochenergielimes vom Fermionen- und Eichsektor entkoppelt, wird der Einfluss des Dimension sechs Operators L_HD und der Dimension acht Operatoren L_S0 und L_S1 auf den Vektorboson Streuprozess separat untersucht. Eine Betrachtung mithilfe konventioneller effektiver Feldtheorie wird jedoch die Unitarität der Streumatrix ab einer gewissen Energie verletzen. Um eine Analyse der Dimension acht Operatoren konsistent mit quantenmechanischen Grundsätzen durchzuführen, wird das T-matrix Unitarisierungsverfahren entwickelt. Da dieses Schema theoretische Vorhersagen, welche nicht die Unitarität verletzen, invariant lässt, kann dieses Unitarisierungsverfahren präventiv zu jedem beliebiges Modell eingesetzt werden.

Die effektive Feldtheorie wird zusätzlich um generische Resonanzen, die an den Higgs/Goldstoneboson Sektor koppeln, erweitert und zwar den Isoskalar-Skalar, den Isoskalar-Tensor, den Isotensor-Skalar und den Isotensor-Tensor. Im Falle der Tensorresonanzen wird der Stückelberg-Formalismus benutzt, um die einzelnen Freiheitsgrade des Tensors und deren Einfluss auf die Vektorboson-Streuamplitude separat zu untersuchen. Bei einem Vergleich mit der effektiven Theorie bei niedrigen Energien, wo die Resonanzen ausintegriert sind, zeigt sich die Notwendigkeit der Einführung dieser zusätzlichen Freiheitsgrade. Für verschiedene Parametersätze werden die Verteilungen der Streuung zweier Vektorboson am Large Hadron Collider bei einer Schwerpunktsenergie von sqrt{s}=14 TeV mit Hilfe des Monte-Carlo Generators WHIZARD berechnet.

Im Rahmen der Doktorarbeit werden die Resonanzmodelle und die besprochenen Operatoren in der effektiven Feldtheorie inklusive der T-matrix Unitarisierungsverfahren in WHIZARD implementiert. Mit den WHIZARD Modellen SSC_2, SSC_AltT und SM_ul werden somit Werkzeuge für eine phänomenologische Analyse neuer Physik im Goldstoneboson/Higgs-Sektors bereit gestellt, um Vektorboson-Streuprozesse zu untersuchen