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Dokument Type: Doctoral Thesis
Title: (Re-)Konstruktion von Erfahrungsbereichen bei Übergängen von empirisch-gegenständlichen zu formal-abstrakten Auffassungen
Title addition: eine theoretische Grundlegung sowie Fallstudien zur historischen Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und individueller Entwicklungen mathematischer Auffassungen von Lehramtsstudierenden beim Übergang Schule-Hochschule
Other Titles: (Re-)constructing domains of experience during transitions from empirical-concrete to formal-abstract belief-systems : a theoretical foundation, historical reflections and an intervention for the transition from school to university
Authors: Stoffels, Gero 
Institute: Fakultät IV - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät 
Free keywords: Übergangsproblematik, Auffassung, Transition Problem, Beliefs, Case Study Research, Mathematics Education
Dewey Decimal Classification: 510 Mathematik
GHBS-Clases: TMJ
TMO
TMIS
TQH
Issue Date: 2020
Publish Date: 2020
Source: Siegen: universi – Universitätsverlag Siegen, 2020. - ISBN 978-3-96182-076-4
Abstract: 
Die mathematikdidaktische Forschung bezüglich des Übergangs von der Schule
zur Hochschule der Studierenden des Fachs Mathematik ist so facettenreich wie
der Übergang selbst. Zwei besonders prominente Forschungsrichtungen fokussieren
einerseits auf vermutete Wissenslücken sowie fehlende Kompetenzen in
der Studieneingangsphase und andererseits auf Unterschiede zwischen Schul- und
Hochschulmathematik in Bezug auf deren Natur, Kultur oder verschiedene
Arten mathematischer Praxis.
Meine Forschung ist der zweiten Forschungsrichtung zuzuweisen, insofern die
Schwierigkeiten wie auch positiven Auswirkungen der Erfahrung des Übergangs
der Studierenden, die sie im Rahmen eines Interventionsseminars mitteilen,
sowie deren Reflexion, aus der Perspektive von Auffassungswechseln rekonstruiert
werden. Diese Perspektive fußt auf der Unterscheidung einer empirisch-gegenständlichen
und formal-abstrakten Auffassung von Mathematik, die auf
theoretischer Ebene mit dem Konzept der „subjektiven Erfahrungsbereiche“
(Bauersfeld, 1983) verknüpft wird. Die Adäquatheit dieser Unterscheidung
wird dabei anhand historischer Fallstudien zu von Mises‘ (1931) „Wahrscheinlichkeitsrechnung
und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik“
und Kolmogoroffs (1933) „Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung“
sowie einer qualitativen Inhaltsanalyse verschiedener Schul- und Hochschullehrbücher
gezeigt.
Die intensive Fallstudie von einem Studierenden zeigt einerseits, dass die Erfahrung
von Auffassungswechseln, die Studierende während ihres Übergangs erleben,
wesentlich für einen erfolgreichen Übergang von der Schule zur Hochschule
ist und zugleich die Reflexion von Auffassungswechseln in der historischen Entwicklung
der Mathematik ähnlich positiv wirken kann.

Research in mathematics education on students’ transition from school to university
is as multifaceted as the transition itself. Most common research focuses on
two aspects. The first aspect is about an assumed lack of students’ knowledge
and competencies when they start at university. The second aspect deals with the
differences between school and university mathematics regarding their nature,
culture and way of doing mathematics.
My research can be associated best with the second research area. I reconstructed
student’s difficulties and his reflections upon them as well as the benefits of his
experiences regarding his transition, from the perspective of a change of belief
systems (Auffassungen). The student shared the information during an intervention
seminar addressing the transition. The perspective of reconstruction is based
on the distinction between empirical-concrete and formal-abstract belief systems
which were theoretically connected to the concept of subjective domains of experience
(Bauersfeld, 1983). The adequacy of this distinction is shown in two historical
case studies on von Mises’ (1931) “Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre
Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik” and Kolmogorov’s (1933)
“Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung” as well as a qualitative content
analysis of school and higher educational textbooks.
The conducted intensive case study research on one student showed, that the belief
changes students experience during their transition are crucial for a successful
transition from school to university. Their reflections upon belief changes
within the development of mathematics can be supportive.
DOI: http://dx.doi.org/10.25819/ubsi/5563
URN: urn:nbn:de:hbz:467-17203
URI: https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/1720
License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
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