Multi-Parton Contributions to B̄ → Xs γ at Next-To-Leading Order in QCD

Das Verzweigungsverhältnis des inklusiven Zerfalls B̄ → Xs γ ist seit mehreren
Jahrzehnten ein sehr aktives Feld der Teilchenphysik und funktioniert durch hohe
theoretische und experimentelle Genauigkeit als eine Standardkerze für das Stan-
dardmodell der Teilchenphysik (SM). Durch das hohe Interesse an einer genauen
theoretischen Vorhersage liegen heutzutage eine fast vollständige Berechnung auf
nächst-zu-führender Ordnung und eine hohe Anzahl an Beiträgen auf nächst-zu-
nächst-zu-führender Ordnung vor. Die stetig steigende Präzision von Messungen an
Beschleunigern ruft auch nach einer steigenden Präzision der theoretischen Vorher-
sagen.
In der vorliegenden Arbeit berechnen wir die verbleibenden Beiträge von Vier-
Körper-Zerfällen eines b-Quark in ein s-Quark, ein Photon γ und zwei zusätzliche
Quarks qq̄ zum Verzweigungsverhältnis in nächst-zu-führender Ordnung in der star-
ken Kopplung αs. Dieser Ein-Schleifen-Prozess b → sγqq̄, der ein virtuelles Gluon g
beinhaltet, muss durch den entsprechenden reellen Abstrahlungsprozess b → sγqq̄g
ergänzt werden, um durch das Gluon hervorgerufenene Infrarot-Divergenzen zu eli-
minieren.
Ein Fokus dieser Arbeit liegt auf der Berechnung der auftretenden Vier- und Fünf-
Teilchen Phasenraum-Integrale und den dafür benötigten Rechentechniken. Diese
beinhalten aktuelle Methoden der Reduktion durch partielle Integration (IBP) mit
denen wir jeweils unsere Basis an Masterintegralen identifiziert haben. Zudem be-
schreiben wir die Lösung dieser Masterintegrale mithilfe von Differentialgleichungen
und die verschiedenen Arten, auf die wir die hierfür benötigten Randbedingungen
bestimmt haben.
Weiterhin legen wir unsere Methodik für Renormierung und Regularisierung dar.
Da wir die Quarks im Endzustand als masselos behandeln, führt unsere Nutzung
von dimensionaler Regularisierung zu verbleibenden kollinearen Divergenzen. Für
diese verbleibenden, divergenten Ausdrücke wechseln wir das Regularisierungssche-
ma mittels Splitting-Funktionen und tauschen die verbleibenden Pole gegen einen
natürlicheren Regulator, d.h. Logarithmen der Quark-Massen, ein. Dabei geben wir
einen Überblick über die momentan noch laufende Berechnung des letzten Teils der
Splitting-Funktion auf nächst-zu-führender Ordnung, der für eine Vervollständigung
der perturbativen Beiträge auf O(αs ) in Zukunft benötigt wird.
Unter Nutzung dieser Techniken geben wir hier analytische Ergebnisse für unse-
ren Beitrag zur Zerfallsbreite von B̄ → Xsγ als einen der letzten fehlenden Teile für
einen vollständiges perturbatives Resultat für das NLO Verzweigungsverhältnis. Un-
sere finalen Ausdrücke werden online im Mathematica-Format öffentlich zugänglich
gemacht. Als letztes diskutieren wir noch die nächsten Schritte, die nötig sind um
eine numerische Vorhersage über das Verzweigungsverhältnis machen zu können.