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Dokument Type: Doctoral Thesis
Title: Erzeugung verschränkter Zustände im Zwei-Moden-Jaynes-Cummings-Modell
Authors: Wildfeuer, Christoph Friedrich 
Institute: Fachbereich 7, Physik 
Free keywords: Quantenoptik, verschränkte Zustände, Jaynes-Cummings-Modell
Dewey Decimal Classification: 530 Physik
GHBS-Clases: UGAD
Issue Date: 2003
Publish Date: 2005
Abstract: 
Das grundlegende Modell in der Quantenoptik, das die Wechselwirkung von
Strahlung mit Materie beschreibt, ist das Ein-Moden-Jaynes-Cummings-Modell
(JCM). In der vorliegenden Arbeit wird eine kompakte Lösung für eine
Zwei-Moden-Erweiterung des JCMs vorgestellt, wobei die Strahlung durch
zwei quantisierte Feld-Moden eines Resonators beschrieben wird, die mit zwei
quantisierten Niveaus eines Atoms oder Moleküls wechselwirkt.
Wenn dieWechselwirkung von Strahlung mit Materie quantenmechanisch
behandelt wird, treten neue nichtklassische E®ekte in Erscheinung. Im Besonderen
kann das Phänomen der Verschränkung untersucht werden. Verschränkung ist eine fundamentale Eigenschaft der Quantenmechanik und ist
ein Grundbaustein in der Quantenkryptographie und in Quantencomputern.
Es ist deshalb interessant, den entwickelten algebraischen Formalismus anzuwenden, um zu zeigen, wie Verschränkung im Zwei-Moden-JCM erzeugt
werden kann.
Zuerst werden drei Erzeugungsschemata vorgestellt, um die zwei quantisierten
Feld-Moden in einem Resonator miteinander zu verschränken. Es wird
gezeigt, dass Verschränkung ausgehend von einem Anfangszustand für das
Feld und einem Atom in einem definierten Zustand, in einem Schritt erzeugt
werden kann. Es wird auch gezeigt, wie sich Verschränkung aus dem Vakuum
aufbaut, wenn angeregte Atome durch einen Resonator eines nach dem
anderen hindurchgeschickt werden und deren Endzustand gemessen wird.
Außerdem wird der Fall behandelt, wenn der Endzustand der Atome nicht
gemessen wird. Um die Zeitentwicklung der zwei Feld-Moden näher zu untersuchen,
werden Verteilungsfunktionen für die beiden Feld-Moden analytisch
berechnet.
Es wird auch gezeigt, dass ein Atom mit den zwei Feld-Moden einen
verschränkten Zustand bilden kann. Dieses Phänomen ist bereits vom Ein-
Moden-JCM bekannt und wird für den Zwei-Moden-Fall näher untersucht.
Schließlich werden Atomobservable wie die Inversion und Polarisation analytisch
berechnet und diskutiert.

The basic model in Quantum Optics describing the interaction of radiation
with matter is the one-mode Jaynes-Cummings Model (JCM). In this thesis
a compact solution is presented for a two-mode extension of the JCM,
where the radiation is treated by two quantized field-modes of a resonator
interacting with two quantized levels of an atom or molecule.
When radiation and matter are described quantum mechanically new
unexpected non-classical e®ects occur. In particular, the phenomenon of entanglement
can be investigated. Entanglement is at the heart of quantum
mechanics and more recently became a basic building block of quantum cryptographic
devices as well as for quantum computers. Therefore the algebraic
formalism developed is applied to show how entanglement can be generated
in the framework of the two-mode JCM.
First, three generation schemes are presented to entangle the two quantized
field-modes of a resonator. It is shown that entanglement may be
generated starting from an initial field and an atom in one defined state in a
single step. It is also shown that entanglement may be built up in the case
of an empty cavity and excited atoms whose final states are detected, as well
as in the case when the final states of the initially excited atoms are not detected.
To investigate the time evolution of the two field-modes, probability
distributions are calculated analytically.
It is also shown that an atom and the two field-modes can form an entangled
state. This phenomenon already known from the one-mode JCM is
further investigated for the two-mode case. Finally, atomic observables like
the inversion and polarization are calculated analytically and discussed in
detail.
URN: urn:nbn:de:hbz:467-505
urn:nbn:de:hbz:467-505
URI: https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/50
License: https://dspace.ub.uni-siegen.de/static/license.txt
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