Kleinmann, Matthias
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Publication Access status: Open Access , State-independent quantum contextuality with projectors of nonunit rankVirtually all of the analysis of quantum contextuality is restricted to the case where events are represented by rank-one projectors. This restriction is arbitrary and not motivated by physical considerations. We show here that loosening the rank constraint opens a new realm of quantum contextuality and we demonstrate that state-independent contextuality (SIC) can even require projectors of nonunit rank. This enables the possibility of SIC with less than 13 projectors, which is the established minimum for the case of rank one. We prove that for any rank, at least 9 projectors are required. Furthermore, in an exhaustive numerical search we find that 13 projectors are also minimal for the cases where all projectors are uniformly of rank two or uniformly of rank three.Source Type:Article300 225 - Some of the metrics are blocked by yourconsent settings
Publication Access status: Open Access , The structure of measurements and states in quantum theory(2019)Diese Arbeit behandelt die Struktur der Quantenmechanik mit Fokus darauf, was die Struktur von Zuständen und Messungen im Formalismus der Quantenmechanik auszeichnet. Ein sehr allgemeiner Formalismus um beide Begrifflichkeiten zu beschreiben ist durch den operationellen Formalismus der verallgemeinerten probabilistischen Theorien gegeben. Die Verallgemeinerung wird durch eine Abstraktion des reellen Vektorraums der hermiteschen Operatoren erreicht, sowie durch eine Abstraktion von positiv-Semidefinitheit. Beide Konzepte sind hinreichend um das Grundgerüst der Quantenmechanik zu erhalten, jedoch erweitern verallgemeinere probabilistische Theorien diese in einer solchen Weise, dass sie auf nahezu jede operationellen Theorie der Physik anwendbar sind. In dieser Arbeit wird die Rolle der Quantenmechanik innerhalb dieses Formalismus diskutiert, insbesondere bezüglich der Frage, welche Konzepte der Quantenmechanik eigen sind und welche Konzepte lediglich in der Tatsache gegründet sind, dass die Quantenmechanik ein Spezialfall der verallgemeinerten probabilistischen Theorien ist.Source Type:Habilitation644 239
