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Dokument Type: Doctoral Thesis
Title: Strukturaussagen für die optimalen Ausübungsstrategien bei multiplen Stoppproblemen und Swing Optionen
Other Titles: Properties of the optimal decision rules for multiple stopping problems and swing options
Authors: Bagus, Florian 
Institute: Fakultät IV Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät 
Free keywords: Swing Optionen, Optimal stopping, Markov Decision Process, Dynamic Programming, Expected utility theory, Swing Options
Dewey Decimal Classification: 510 Mathematik
GHBS-Clases: TLI
Issue Date: 2012
Publish Date: 2012
Abstract: 
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit folgendem stochastischen dynamischen
Optimierungsproblem. Ein Entscheider, der seinen erwarteten Nutzen maximiert,
soll eine gegebene Kapazität unter Restriktionen über einen endlichen Zeitraum
verbrauchen. Zu jedem Entscheidungszeitpunkt liegt ein Angebot vor und der Ent
scheider bekommt einen Gewinn in Abhängigkeit von der Höhe des Angebotes und
der verbrauchten Menge. Ziel ist es, den erwarteten Nutzen des Gesamtgewinns zu
maximieren. Im Rahmen dieser Problemstellung werden sowohl multiple optimale
Stoppprobleme als auch Swing Optionen, die beispielsweise in der Energiewirtschaft
eine wichtige Rolle spielen, untersucht.
Das Entscheidungsproblem wird für lineare und exponentielle Nutzenfunktionen mit Hilfe der Theorie Markovscher Entscheidungsprozesse betrachtet. Für einen
risikoneutralen Entscheider mit linearer Nutzenfunktion werden Bedingungen an
die Folge der Angebote gefunden, so dass es Schwellenwerte gibt, die die optimale Strategie bestimmen. Zudem wird das Verhalten der Schwellenwerte betrachtet,
wenn die Laufzeit gegen unendlich geht. Im Fall eines risikoaversen Entscheiders
mit exponentieller Nutzenfunktion ergibt sich eine andere Struktur der Lösung. Die
Randpunkte der zulässigen Menge sind z.B. nicht mehr notwendigerweise optimal.
Außerdem wird untersucht, welchen Einfluss die Risikoneigung des Entscheiders auf
die optimale Strategie hat. Die Resultate werden anhand von einigen Beispielen
illustriert.

This thesis is concerned with the following stochastic dynamic optimization problem.
A decision maker, who maximizes his expected utility, is supposed to consume a
given capacity under constraints in a finite time horizon. At each point of time there
is an offer and the decision maker receives a reward, which depends on the value of
the offer and the consumed quantity. The aim is to maximize the expected utility
of the total reward. In this context multiple optimal stopping problems as well as
swing options, which are important in the energy sector, are investigated.
The decision problem is considered for linear and exponential utility functi
ons using the theory of Markov Decision Processes. For a risk-neutral decision ma
ker with a linear utility function we give conditions for the sequence of offers that
guarantee the existence of thresholds. Furthermore, we study the behaviour of the
thresholds when the planning horizon tends to infinity. In the case of a risk-averse
decision maker with an exponential utility function the solution is different. The
boundary points of the admissible set are in general no longer optimal. Additional
ly, we investigate how attitude to risk affects the optimal strategy. The results are
illustrated by several examples.
URN: urn:nbn:de:hbz:467-6474
urn:nbn:de:hbz:467-6474
URI: https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/647
License: https://dspace.ub.uni-siegen.de/static/license.txt
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