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Dokument Type: Doctoral Thesis
Title: Non-leptonic B decays in QCD factorization
Nicht-leptonische B-Zerfälle in QCD Faktorisierung
Authors: Kränkl, Susanne 
Institute: Fakultät IV Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät 
Free keywords: Nicht-leptonische Zerfälle, NNLO Berechnung, Next-to-next-to-leading order computation, Particle physics, Factorization, B decays, Non-leptonic decays
Dewey Decimal Classification: 530 Physik
GHBS-Clases: UHXD
UHXN
UHXQ
Issue Date: 2015
Publish Date: 2015
Abstract: 
Non-leptonic B decays are with their rich phenomenology ideally suited to study
the quark flavour sector of the Standard Model (SM) of particle physics. They
have been measured extensively at collider experiments. On the theoretical side
their description is complicated due the appearance of strong interactions
ranging from short- to long-distance physics scales. QCD factorization (QCDF)
is a model-independent framework that disentangles such short-distance and
long-distance effects in the heavy-mass limit. It allows one to systematically
calculate transition amplitudes to leading power in Lambda(QCD)/m(b) in a
perturbative expansion in the strong coupling. QCDF has already been
successfully applied to non-leptonic two-body decays. In contrast, for
non-leptonic three-body decays no genuine QCD-based description has been
developed so far. In this work we consider two applications of QCDF.

First, we evaluate the perturbative vertex corrections to the colour-allowed
tree topology of the decay anti-B0 --> D+ pi- to next-to-next-to leading order
accuracy. The calculation is technically challenging and involves the reduction
of several thousand scalar two-loop two-scale integrals to master integrals
which have to be evaluated thereafter. For the reduction we apply the Laporta
algorithm and for evaluating the master integrals we use common methods
like differential equations and Mellin Barnes representations. In addition, we
apply a novel approach to obtain analytical results for all master integrals in
a canonical basis. As the decay anti-B0 --> D+ pi- is dominated by SM physics a
comparison of theoretically calculated observables with experimental data
allows us to estimate the size of the neglected power corrections that arise in
QCDF due to the finite mass of the b quark.

In the second part of the thesis we apply QCDF to non-leptonic three-body
decays such as B+ --> pi+ pi- pi+. As the kinematics of three-body decays is
not fixed in contrast to two-body decays, the final-state particles populate a
kinematic phase space (the Dalitz plot). We identify special kinematic
configurations as regions in the Dalitz plot. Adopting the well-established
factorization properties of non-leptonic two-body decays, we employ different
descriptions in the central region and in the edges of the Dalitz plot. In
contrast to the two-body case, this requires introducing generalized
non-perturbative quantities such as B --> pi pi form factor and two-pion
distribution amplitudes. We evaluate the transition amplitudes in the different
regions to leading power in Lambda(QCD)/m(b) and to leading order in the strong
coupling. Finally, we investigate the prospects of a matching of the
descriptions in both regions for a physical value of the b-quark mass.

Nicht-leptonische B Zerfälle besitzen ein breites Spektrum an
phänomenologischen Observablen um den Quarkflavoursektor des Standardmodells
(SM) der Teilchenphysik zu untersuchen. Deshalb wurden (und werden) diese
Zerfälle an Beschleunigern sehr intensiv gemessen. Jedoch ist ihre theoretische
Beschreibung aufgrund des Auftretens von starken Wechselwirkungen, die sich
über physikalische Skalen von kurzer bis langer Reichweite erstrecken, sehr
anspruchsvoll. Eine Modell-unabhängige Herangehensweise, um Effekte dieser sich
über große Skalen erstreckenden Wechselwirkungen zu entkoppeln, stellt im
Grenzfall einer unendlich schweren Masse des b Quarks die Methode der QCD
Faktorisierung (QCDF) dar. QCDF ermöglicht eine systematische Berechnung der
Übergangsamplituden zu führender Ordnung in Lambda(QCD)/m(b) in einer
perturbativen Entwicklung in der starken Kopplung. QCDF wurde schon erfolgreich
auf nicht-leptonische Zweikörperzerfälle angewandt. Für nicht-leptonische
Dreikörperzerfälle hingegen exisiert derzeit keine generische QCD basierte
Beschreibung. In dieser Arbeit werden zwei Anwendungen von QCDF betrachtet.

Im ersten Teil werden zuerst die perturbativen Vertexkorrekturen zur
farberlaubten Tree Topologie zum Zerfall anti-B0 --> D+ pi- zur zweiten Ordnung
berechnet. Diese technisch anspruchsvolle Berechnung beinhalted das Reduzieren
einiger Tausender skalarer Zweiloop-Integrale zu Masterintegralen, die im
Anschluss berechnet werden müssen. Für die Reduzierung wird der Laporta
Algorithmus verwendet. Die Berechnung der Masterintegrale kann unter
Zuhilfenahme von allgemein gebräuchlich Methoden, wie die der
Differentialgleichungen oder Mellin-Barnes-Darstellungen, durchgeführt werden.
Zusätzlich werden die Masterintegrale mit einer neue Methode berechnet, durch
die für alle Integrale analytische Ergebnisse in einer kanonischen Basis
gefunden werden können. Im Zerfall anti-B0 --> D+ pi- sind keine dominanten
Beiträge zu erwarten, die nicht vom SM beschrieben werden. Deshalb erlaubt
dieser Zerfall durch einen Vergleich von theoretisch berechneten Observablen
mit den experimentell gemessenen Größen eine Abschätzung der Größenordung der
Korrekturen, welche in QCDF aufgrund der endlichen Masse des b-Quarks enstehen.

Im zweiten Teil der Arbeit wird die Methode der QCDF auf nicht-leptonische
Dreikörperzerfälle, insbesondere den Zerfall B+ --> pi+ pi- pi+, angewandt. Da
im Gegensatz zu Zweikörperzerfällen die Kinematik von Dreikörperzerfällen
nicht eindeutig bestimmt ist, besetzen die Mesonen im Endzustand einen
kinematischen Phasenraum, der im Dalitz-Plot dargestellt werden kann. Die
möglichen kinematischen Konfigurationen der Zerfallsprodukte können in
verschiedenen Regionen des Dalitz-Plots identifiziert werden. Unter der
Verwendung der Faktorisierungseigenschaften von nicht-leptonischen
Zweikörperproblemen können die zentrale Region und die Ränder im Dalitz-Polt
unterschiedlich beschrieben werden. Im Gegensatz zur Beschreibung von
Zweikörperzerfällen ist es hierbei notwendig, generalisierte nicht-perturbative
Größen einzuführen, wie die B --> pi pi Formfaktoren und die Zwei-Pion
Verteilungsamplituden. Die Übergangsamplituden in den verschiedenen Regionen
werden zur führenden Ordnung in Lambda(QCD)/m(b) und in der starken Kopplung
berechnet. Abschließend wird untersucht, ob ein Zusammenführen ("Matching") der
Beschreibungen beider Regionen für eine physikalische Masse des b-Quarks
möglich ist.
URN: urn:nbn:de:hbz:467-9771
urn:nbn:de:hbz:467-9771
URI: https://dspace.ub.uni-siegen.de/handle/ubsi/977
License: https://dspace.ub.uni-siegen.de/static/license.txt
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