Wilhelm Fiedler (1832–1912) war Professor an den polytechnischen Schulen in Prag und Zürich, der heutigen ETH. Er vertrat das Fach darstellende Geometrie, dem damals in der Ausbildung zukünftiger Ingenieure eine Schlüsselrolle zukam. Aber seine Sicht der darstellenden Geometrie war viel umfassender: Die gesamte Geometrie sollte darstellend werden. In Zürich bildete Fiedler auch zukünftige Fachlehrer aus und entwickelte mit seiner Konzeption der Geometrie und ihres Unterrichts einen nachhaltigen Einfluss auf das höhere Schulwesen seiner Wahlheimat, der auch außerhalb der Schweiz breit wahrgenommen wurde. Fiedler korrespondierte mit sehr vielen Partnern in der Fachwelt, seine erhaltene und im Archiv der ETH aufbewahrte Korrespondenz umfasst ca. 1.800 Briefe. Im vorliegenden Band wird erstmals hieraus eine größere Auswahl veröffentlicht. In den abgedruckten Briefen geht es u.a. um den Kampf für die Geometrie, die in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. vor allem an den Universitäten an Bedeutung verlor, um Aufbau und Funktion eines technisch-gewerblichen Bildungswesens, eine Aufgabe, die in Italien nach der Vereinigung drängend war, um Netzwerke und Stellenbesetzungen, aber auch um einige große politische Ereignisse der zweiten Hälfte des 19. Jhs. wie den deutschen Krieg von 1866 und die Einigungen von Deutschland und Italien. Es entsteht so ein authentisches Bild, das unsere Auffassung von der Entwicklung der Mathematik in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. wesentlich bereichert und korrigiert und Informationen aus erster Hand zu einigen wichtigen Akteuren der mathematischen Gemeinschaft jener Zeit liefert.

Im Südwestfalen Regionale 2025 Projekt "DigiMath4Edu" wird die (Weiter-)Entwicklung professioneller Kompetenzen von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern insbesondere im Bereich der Anwendung digitaler Medien beispielhaft an 15 Schulen über drei Jahre durch die Universität Siegen begleitet. Anstelle eines Fortbildungsprogramms mit punktuellen Impulsen, findet im Projekt eine kontinuierliche Unterstützung in den Schulen statt. Der vorliegende Band stellt 25 Unterrichtsskizzen der beteiligten Lehrerinnen und Lehrer aus den fünf Schulen des ersten Projektjahres zusammen und lädt dazu ein, die Ideen für den eigenen Mathematikunterricht aufzugreifen und umzusetzen.

Im Südwestfalen Regionale 2025 Projekt DigiMath4Edu wird die (Weiter-)Entwicklung professioneller Kompetenzen von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern insbesondere im Bereich der Anwendung digitaler Medien beispielhaft an 15 Schulen über drei Jahre durch die Universität Siegen begleitet. Anstelle eines Fortbildungsprogramms mit punktuellen Impulsen, findet im Projekt eine kontinuierliche Unterstützung in den Schulen statt. Der vorliegende Band stellt 25 Unterrichtsskizzen der beteiligten Lehrerinnen und Lehrer aus den fünf Schulen des zweiten Projektjahres zusammen und lädt dazu ein, die Ideen für den eigenen Mathematikunterricht aufzugreifen und umzusetzen.

Im Südwestfalen Regionale 2025 Projekt DigiMath4Edu wird die (Weiter-)Entwicklung professioneller Kompetenzen von Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern insbesondere im Bereich der Anwendung digitaler Medien beispielhaft an 15 Schulen über drei Jahre durch die Universität Siegen begleitet. Anstelle eines Fortbildungsprogramms mit punktuellen Impulsen, findet im Projekt eine kontinuierliche Unterstützung in den Schulen statt. Der vorliegende Band stellt 25 Unterrichtsskizzen der beteiligten Lehrerinnen und Lehrer aus den fünf Schulen des dritten Projektjahres zusammen und lädt dazu ein, die Ideen für den eigenen Mathematikunterricht aufzugreifen und umzusetzen.

Unter Dualitätstheorie in der Funktionalanalysis verstehen wir im Allgemeinen, lineare stetige Funktionale zu untersuchen, um damit Informationen über den zugrunde liegenden Raum selbst zu erhalten. Entwicklungsschritte zu dieser Dualitätstheorie waren: Das erste Auftreten zweier unterschiedlicher dualer Funktionenräume in der Funktionalanalysis: Riesz’ ”zugeordnete Klassen“. Eine allgemeine Norm für lineare Folgenräume und die dazu duale Norm: Hellys Polaritätskonzept. Schließlich der Gedanke, einen Dualraum aus Funktionalen statt aus Funktionen zu bilden: Hellys und Hahns Einführung des ”polaren Raums“. Diese überaus spannende Entwicklung in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wird in dieser Arbeit anhand einer gründlichen begrifflichen Analyse dargestellt. Dabei stößt man immer wieder auf die parallel verlaufende Geometrisierung, also auf die Einführung geometrischer Begriffe für Funktionen(mengen). Darüber hinaus wird die Entwicklung von Ansätzen einer Dualitätstheorie bei Räumen, die nicht notwendigerweise mit einer Norm ausgestattet sind, vorgestellt, sowie die mit der Entwicklung dualer Räume eng verbundene Entwicklung dualer Operatoren.

"Mathematik in der Tradition des Neukantianismus" war das Thema einer internationalen Tagung, die im März 2018 in Siegen stattfand. Dass die Philosophie der Mathematik für die Autoren dieser Denktradition ein zentrales Anliegen war, ist einerseits selbstverständlich. Spielt doch bereits für Kant das ’Phänomen Mathematik’ in vielerlei Hinsicht eine Schlüsselrolle. Auf der anderen Seite werden der historische Blick auf das frühe 20. Jahrhundert wie auch die aktuellen Überlegungen zur Philosophie der Mathematik dominiert von Autoren analytischer Prägung. Der erste Teil des Bandes enthält die Tagungsbeiträge. Drei weitere Beiträge zu Kurt Gödel, Nikolaus Cusanus und Heinrich Behmann runden die farbenfrohe Palette dieser Siegener Beiträge ab.

Zwar nicht allumfassend encyclopädisch und schon gar nicht hierarchisch geordnet wie Ständebücher, aber allemal vielfältig ist das thematische Spektrum des nunmehr vorliegenden dreizehnten Bandes der Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik. So reicht der zeitliche Bogen von der Rolle der Mathematik in Platons Philosophie (Vogel) über die angewandte Mathematik in der Wissenschaftssystematik des Barock bei Johann Friedrich Weidler (Reimers), über die Verhältnisbestimmung von Mathematik und Philosophie bei Immanuel Kant (Kanterian) bis zu Rudolf Carnaps Suche nach Literatur, Abraham A. Fraenkel und der frühen Mengentheorie in Marburg (Wille) und die Untersuchungen von Thekla Schmitz und Ilse Schneider zur philosophischen Position Henri Poincarés (Reichenberger). Fachdidaktische und historische Perspektive ergänzen sich bei einer Diskussion der curricularen Rolle des Funktionsbegriffs (Mattheis) und einem Projektbericht zur Arbeit mit historischen Quellen im schulischen Analysis-Unterricht (Junker und Spies), und sie werden schließlich auch auf ein systematisches Anliegen bezogen beim Thema Infinitesimalien (Bedürftig) und beim Begriff des “Entdeckens” insbesondere mit Bezug auf Imre Lakatos und George Pólya (Berendonk). Die Ereignisse des Jahres 2020 können in vielerlei Hinsicht als einschneidend gelten, und sie gehen auch am akademischen Denken nicht spurlos vorbei. Und so schließen diese Siegener Beiträge mit Überlegungen zur Bedeutung des Mathematischen in der noch immer andauernden Corona-Krise (Nickel).

Die im nunmehr vorliegenden vierzehnten Band von SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik - vereinten Aufsätze dokumentieren jene Pluralität von Themen, Perspektiven und Methoden das große Oberthema Geschichte und Philosophie der Mathematik betreffend, die in den vorangehenden Bänden bereits ein Anliegen der Reihe war. Die Siegener Beiträge bieten ein Forum für den Diskurs im Bereich von Philosophie und Geschichte der Mathematik. Dabei stehen die folgenden inhaltlichen Aspekte im Zentrum: 1. Philosophie und Geschichte der Mathematik sollen einander wechselseitig fruchtbar irritieren: Ohne Bezug auf die real existierende Mathematik und ihre Geschichte läuft das philosophische Fragen nach der Mathematik leer, ohne Bezug auf die systematische Reflexion über Mathematik wird ein Bemühen um die Mathematikgeschichte blind. 2. Geschichte ermöglicht ein Kontingenzbewusstsein, philosophische Reflexion fordert Kontextualisierungen heraus. Damit stellen sich u. a. Fragen nach der Rolle der Mathematik für die Wissenschaftsgeschichte, aber auch nach einer gesellschaftlichen Rolle der Mathematik und deren historischer Bedingtheit.

Die im nunmehr vorliegenden sechzehnten Band von SieB - Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik - vereinten Aufsätze dokumentieren jene Pluralität von Themen, Perspektiven und Methoden das große Oberthema Geschichte und Philosophie der Mathematik betreffend, die in den vorangehenden Bänden bereits ein Anliegen der Reihe war. Die Siegener Beiträge bieten ein Forum für den Diskurs im Bereich von Philosophie und Geschichte der Mathematik. Dabei stehen die folgenden inhaltlichen Aspekte im Zentrum: 1. Philosophie und Geschichte der Mathematik sollen einander wechselseitig fruchtbar irritieren: Ohne Bezug auf die real existierende Mathematik und ihre Geschichte läuft das philosophische Fragen nach der Mathematik leer, ohne Bezug auf die systematische Reflexion über Mathematik wird ein Bemühen um die Mathematikgeschichte blind. 2. Geschichte ermöglicht ein Kontingenzbewusstsein, philosophische Reflexion fordert Kontextualisierungen heraus. Damit stellen sich u. a. Fragen nach der Rolle der Mathematik für die Wissenschaftsgeschichte, aber auch nach einer gesellschaftlichen Rolle der Mathematik und deren historischer Bedingtheit.

Die im nunmehr siebzehnten Band von SieB (Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik) vereinten Aufsätze dokumentieren jene Pluralität von Themen, Perspektiven und Methoden das große Oberthema Geschichte und Philosophie der Mathematik betreffend, die in den vorangehenden Bänden bereits ein Anliegen der Reihe war. Die Siegener Beiträge bieten ein Forum für den Diskurs im Bereich von Philosophie und Geschichte der Mathematik. Dabei stehen die folgenden inhaltlichen Aspekte im Zentrum: 1. Philosophie und Geschichte der Mathematik sollen einander wechselseitig fruchtbar irritieren: Ohne Bezug auf die real existierende Mathematik und ihre Geschichte läuft das philosophische Fragen nach der Mathematik leer, ohne Bezug auf die systematische Reflexion über Mathematik wird ein Bemühen um die Mathematikgeschichte blind. 2. Geschichte ermöglicht ein Kontingenzbewusstsein, philosophische Reflexion fordert Kontextualisierungen heraus. Damit stellen sich u. a. Fragen nach der Rolle der Mathematik für die Wissenschaftsgeschichte, aber auch nach einer gesellschaftlichen Rolle der Mathematik und deren historischer Bedingtheit.